Pengertian, Jenis dan Contoh Himpunan

Pengertian, Jenis dan Contoh Himpunan – Pasti kalian yang baru mempelajari matematika pada bab ini mungkin belum paham apa itu Himpunan dan apa saja jenis nya.

Pembahasan kali ini, kami akan membahas tentang Himpunan. Lantas, setelah anda membaca artikel pada pembahasan Himpunan kali ini, semoga anda memahami nya.

Himpunan adalah kumpulan objek atau benda yang elemen atau anggota-anggota nya bisa di definisikan dengan jelas serta mempunyai nilai kebenaran yang pasti yakni benar atau salah dan bukan relatif. Sehingga bisa kita ketahui mana objek yang termasuk dalam anggota himpunan dan objek yang termasuk dalam anggota himpunan dan objek yang bukan anggota himpunan.

Jenis-jenis Himpunan

  • Himpunan Kosong

Pengertian Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki satupun elemen atau himpunan dengan kardinalitas = 0 atau {}.

Contoh soal :

Sebutkan bilangan ganjil yang ada ! jika :

Diketahui :

A = {2,4,6,8}

B = {4,6,10}

Jawaban nya adalah {} atau O

Karena pada himpunan A dan B tidak terdapat bilangan ganjil.

  • Himpunan Bagian

Himpunan A dikatakan himpunan bagian (subset) dari himpunan B jika dan hanya jika setiap elemen A merupakan elemen B. Dalam hal ini, B dikatakan superset dari A.

Contoh soal :

Buktikan bahwa A bagian himpunan dari B

Jika :

Diketahui : A = {2, 4, 6}

                   B = {2, 3, 4, 5, 6}

Jawaban nya : A B = {2, 4, 6}

3 dan 5 tidak termasuk anggota himpunan A.

  • Himpunan Sama

Himpunan A dikatakan sama dengan himpunan B jika hanya jika keduanya mempunyai elemen yang sama. Dengan kata lain, A sama dengan B jika A adalah himpunan bagian dari B dan B adalah himpunan bagian dari A. Jika tidak demikian maka kita katakan A tidak sama dengan B.

Notasi : A = B <==> A B dan B A

  • Himpunan Ekuivalen

Dua himpunan dikatakan ekuivalen apabila jumlah anggota kedua himpunan itu sama tetapi benda nya ada yang tidak sama.

Contoh : P = { a, i, u, e, o} ; Q = {1, 2, 3, 4, 5}

Contoh Himpunan

  1. Kumpulan kendaraan beroda tiga anggota nya bisa ditentukan dengan jelas yaitu becak, bajaj, dan bemo.
  2. Kumpulan bilangan bulat positif kurang dri 10, anggota nya bisa ditentukan dengan jelas yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan seterusnya.
  3. Kumpulan hewan yang berkembang biak dengan bertelur, anggota nya bisa ditentukan dengan jelas yaitu burung, ayam, bebek, komodo, kadal dan lain-lain.

Notasi Himpunan

Dalam menyatakan atau penulisan sebuah himpunan terdapat beberapa ketentuan yaitu :

  1. Nama himpunan biasanya ditulis dengan huruf besar/kapital.
  2. Objek pada himpunan yang termasuk anggota himpunan ditulis didalam tanda kurung kurawal yaitu {…}
  3. Masing-masing dari setiap anggota himpunan harus dipisahkan dengan tanda koma, seperti (….,…)
  4. Sementara anggota himpunan ditulis memakai huruf kecil.
Updated: April 5, 2019 — 11:25 am

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Informasi Paling Terkini © 2018 Frontier Theme